(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211130538.5 (22)申请日 2022.09.15 (71)申请人 南昌大学 地址 330031 江西省南昌市红谷滩区学府 大道999号 (72)发明人 李春泉　郑波钰　王子航　王咏鹤　 王子韬　张良强　李志焌　陈利民　 (74)专利代理 机构 南昌朗科知识产权代理事务 所(普通合伙) 36134 专利代理师 郭毅力　郭显文 (51)Int.Cl. G06V 10/762(2022.01) G06V 10/77(2022.01) G06F 17/16(2006.01) G06F 17/13(2006.01)G06N 3/04(2006.01) G06N 3/00(2006.01) (54)发明名称 一种基于神经动力学的图像非负矩阵分解 聚类方法 (57)摘要 一种基于神经动力学的图像非负矩阵分解 聚类方法， 包括： 1)构建原始数据矩阵； 2)构建稀 疏图正则非负低秩矩阵分解模型； 3)对原始数据 矩阵进稀疏图正则非负低秩矩阵分解； 4)基于K ‑ means算法进行聚类。 本发明优 点： 1、 稀疏图正则 非负低秩矩阵分解通过添加图正则化项， 维护了 高维数据在低维空间表示的几何构型， 通过施加 低秩约束和稀 疏约束， 保证了分解所得基矩阵的 稀疏性质； 提取到了更多的有效信息， 减少了信 息冗余， 降低了计算难度； 2、 将神经动力学优化 方法VF‑CNO引入到稀疏图正则非负矩阵低秩矩 阵分解模型的求解问题中， 提高了模 型的求解精 度。 本发明拥有更好的降维效果， 并在图像聚类 任务中表现出 更好的聚类性能。 权利要求书4页 说明书11页 附图3页 CN 115471689 A 2022.12.13 CN 115471689 A 1.一种基于神经动力学的图像非负矩阵分解聚类方法， 其特 征是按以下步骤： 步骤1： 构建数据原始矩阵： 将图像数据集中的图像向量化， 基于此构建一个非负原始 数据矩阵V＝[v1,v2,…,vn]∈Rm×n， 其中m为图像样本的维数， n 为图像样本的个数； 步骤2： 构建稀疏图正则非负低秩矩阵分解模型如下： s.t.L＝WH L,W,H≥0 ||wj||1＝1,j＝1, …,r card(S)≤s,ran k(L)≤l 其中， W∈Rm×r是基矩阵， H∈Rr×n是系数矩阵， L∈Rm×n是低秩矩阵， S∈Rm×n是稀疏矩阵， l 表示矩阵L秩的范围集， s表示矩阵S的稀 疏范围集， rank(L)表示矩阵L的秩， card(S)表示矩 阵S的非零 元素个数， α 是图正则化参 数， Lap是图拉普拉斯矩阵， β 是 吉洪诺夫正则化参 数； 稀 疏图正则非负低秩矩阵分解在矩阵分解过程中额外施加了低秩约束、 吉洪诺夫正则化约 束、 稀疏约束和图正则化约束， 用以挖掘数据背后稀疏且有效的特 征信息； 步骤3： 对原 始数据矩阵进行稀疏图正则非负低秩矩阵分解； 步骤3.1： 低秩矩阵恢复： 利用双边随机投影算法提取原始数据矩阵V中潜在的低秩结 构L∈Rm×n， 描述为： s.t.L＝WH L,W,H≥0 card(S)≤s,ran k(L)≤l 步骤3.2： 对步骤3.1获得的低秩矩阵L使用变尺度因子的协作式神经动力学优化方法 VF‑CNO进行非负矩阵分解， 获得基矩阵W∈Rm×r和系数矩阵H∈Rr×n； 其中基矩阵W包含了原 始数据矩阵中的局部化特征， 系数矩阵H代表原始数据的低维表示， 同时为了增强模型的分 解性能， 在矩阵分解过程中额外施加了 吉洪诺夫正则化约束、 稀疏约束和图正则化约束， 并 将稀疏约束纳入目标函数， 新形成的目标函数如下： 其中， Γ＝(γ1,γ2,…,γn)是等式约束的拉格 朗日乘子； ω,h为对W， H矩阵执行向量 化操作如下： ω＝vec(W)＝(w11w21…wm1； w12w22…wm2；…； w1rw2r…wmr)T h＝vec(H)＝(h11h21…hr1； h12h22…hr2；…； h1nh2n…hrn)T 步骤4： 基于K ‑means算法进行聚类： 将步骤3中所获得的系数矩阵H输入至K ‑means分类 器， 可以实现对无 标签图像数据的聚类任务。 2.根据权利要求1所述的一种基于神经动力学的图像非负矩阵分解聚类方法， 其特征 是所述步骤3.1包括以下步骤：权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115471689 A 23.1.1： 设置重构相对误差 阀值为μ， 设置低秩矩阵L的秩为l， 设置稀疏矩阵S的稀疏 范围集为s； 3.1.2： 对相关矩阵和参数进初始化， L0＝V， S0＝0， k＝0； 3.1.3： 进行迭代更新： 3.1.4： 如果 跳转至步骤3.1.2； 3.1.5： 更新矩阵L和S： Sk＝Ωk(V‑Lk)； 3.1.6： 如果 则执行步骤3.1.7， 若 则执行步骤3.1.3； 3.1.7： 终止迭代， 得到低秩矩阵L ＝Lk， 稀疏矩阵S＝Sk。 3.根据权利要求1所述的一种基于神经动力学的图像非负矩阵分解聚类方法， 其特征 是所述步骤3.2包括以下步骤： 3.2.1： 输入步骤3.1得到的低秩矩阵L， 并对其进行归一 化， 使其值范围为[0,1]； 3.2.2： 设置误差容限ε、 阈值参数ΘT、 总体中的粒子 数N、 最大迭代次数kmax、 正则化参数 α 、 β 、 最近邻数ρ ＝5、 分解维数r的值； 3.2.3： 利用K近邻算法构建近邻图， 计算图拉普拉斯矩阵Lap＝Dap‑Yap； 其中， Yap为对称 的权重矩阵， Dap是对角矩阵， 对角元 素是Yap的列和； 3.2.4： 随机初始化： ωi(0),hi(0),Γ(0)， i ＝1,…,N； 3.2.5： 设置个人最优解 为： 3.2.6： 设置全局最优解 为： p*(0)＝argmi n[ω(0),h(0),Γ(0)]， i ＝1,…,N； 3.2.7： 进行迭代更新： 3.2.7.1： 引入变尺度因子类型的递归神经网络模型VF ‑RNN， 用于约束全局优化问题的 KKT点搜索， 所述的VF ‑RNN模型表述 为下面微分方程： 其中PΩ(·)为投影算子， 根据上述矢量方程， 其标量形式可描述 为： 其中， 收敛 因子∈＝(∈1,∈2,…,∈n)T； Ψ(∈,t)是一个由变尺度因子函数 ψ(∈j,t)(j ∈{1,2,…,n})组成的向量； 所述的变尺度因子函数 ψ(∈,t)来说， 它是收敛因子∈和时间t 相关的函数， 可以取以下两种形式之一：权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115471689 A 3