(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211115647.X (22)申请日 2022.09.14 (71)申请人 河源广工大协同创新研究院 地址 517000 广东省河源市高新区高新五 路深河金地创业谷 C2-3栋 (72)发明人 刘亚群　李希越　章国豪　 (74)专利代理 机构 北京中济纬天专利代理有限 公司 11429 专利代理师 罗程凯 (51)Int.Cl. G06N 10/40(2022.01) G06F 17/16(2006.01) G06F 17/11(2006.01) (54)发明名称 一种氮化镓基异质结量子空穴物理性质的 计算方法及应用 (57)摘要 本发明提供一种适用于纤锌矿结构的氮化 镓基异质结量子阱中空穴物理性质的计算方法 及应用， 包括(1)基于六能带应力相关的k ·p方 法， 得到不同应力引起的空穴各向异性价带结 构， 并通过在各向异性能带结构基础上添加动量 依赖性， 采用包括声学声子散射、 极性光学声子 散射和表 面粗糙度散射的算法结合， 计算不同类 型散射引起的散射率， 实现对迁移率的各向异性 的直接计算， 减小计算量， 该计算方法能够实现 任意应力对二维价带结构和空穴有效质量的改 变下的空穴迁移率的影响机制的准确呈现。 权利要求书3页 说明书10页 附图2页 CN 115423111 A 2022.12.02 CN 115423111 A 1.一种氮化 镓基异质结量子空穴物理性质的计算方法， 其特 征在于： 包括如下步骤： (1)基于六带应力相关的k ·p哈密顿量方法， 计算纤锌矿结构的GaN异质结量子阱中的 空穴真实二维能带结构， 进行各向异性输运模型量化计算， 得到不同应力引起的空穴各向 异性价带结构， 筛选出空穴传输改进中最优化的应力类型； (2)根据获得的各向异性价带结构， 采用声学声子散射、 极性光学声子散射和表面粗糙 度散射的算法结合， 计算 不同类型散射引起的散射 率， 得到动量弛豫率； (3)根据动量弛豫率， 采用Kubo ‑Greenwood公式计算得到氮化镓基异质结量子阱空穴 迁移率。 2.如权利要求1所述的一种氮化镓基异质结量子空穴物理性质的计算方法， 其特征在 于： 所述空穴各向异性 价带结构的计算方法， 具体为： (1)在GaN异质结界面中， (0001)晶片中的垂直场产生的量子阱， kz方向被量化； 通过用 算子 代替kz， 通过求解薛定谔方程， 计算 量化的价空穴子带能量： [H(K,kz)+I·V(z)]·ψK(z)＝E(K) ·ψK(z)            (1) 式中， H(K,kz)是量化后的k ·p哈密顿矩阵， ψK(z)是对应本正能量E(k)的具有六个复分 量的波函数， V(z)定义了异质结量子阱中空穴的势能， k 为波矢， I是 单位6×6单位矩阵； (2)方程(1)用Nz节点在z方向的网格上离散， 并转化为一个由每个结点(kx,ky)的6Nz× 6Nz复带厄密矩阵组成的特 征值问题； 方程(1)与泊松方程(2)自洽 求解得到势能V(z)， 该微分方程式中， 即电位的二阶导数与电荷密度的关系式， εs(z)是材料介电常数， 是电势， e是基本电荷单位； ND(z)、 ρ(z)和 n(z)分别是电离供体的浓度、 空穴密度和电子密 度； ρz(z)是净极化Pz(z)产生异质界面处的片电荷 密度； (3)通过求 解一个矩阵微分特 征值问题， 最后得到价带子能带 结构。 3.如权利要求2所述的一种氮化镓基异质结量子空穴物理性质的计算方法， 其特征在 于： 根据自洽 求解公式采用编程的方法计算 求解， 具体为： (1)先假定一个电势初始值V0(z)， 使用GaN/AlN异质结的三角形势阱， 将V0(z)代入到薛 定谔方程中， 通过有限差分法求得量子阱中空穴的本征能量Ei和波函数 ψi(z)； (2)然后给定一个初始的费米 能级Ef， 利用空穴的能量和 波函数计算GaN/AlN量子阱结 构中的空穴浓度和电荷分布Q(z)， 且在电荷分布过程中必须满足电荷中性条件； (3)再代入到泊 松方程中， 通过有限差分法就计算出一个新的势能V1(z)， 并与初 始势能 V0(z)线性叠加再代回到薛定 谔方程； (4)如此循环迭代， 直到求得的基态能量与上一次相比， 其差值小于设定值时， 计算结 束， 退出循环， 并显示出最 终结果； 计算过程确定温度、 掺杂浓度、 材料参数以及周期性边界 条件。 4.如权利要求1所述的一种氮化镓基异质结量子空穴物理性质的计算方法， 其特征在 于： 所述计算 不同类型的散射引起的散射 率的方法， 具体为： 根据马蒂森规则， 总动量弛豫率占各种散射过程的贡献为：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115423111 A 2其中τac、 τopt、 τsr分别是声学声子 散射、 极性 光学散射和表面 粗糙度散射的动量弛豫率。 5.如权利要求4所述的一种氮化镓基异质结量子空穴物理性质的计算方法， 其特征在 于： 声学声子 散射的动量弛豫率的计算方法， 具体为： 该式为第 μ个子带内声学声子散射的动量弛豫率： 其中， k和k ′是初始和最终的空穴波 矢量， μl是声子的声速， kB是玻尔兹曼常数， h为普朗克常数， T0是温度， Ξeff是声学 变形电势， ρ 是空穴密度归因于应力和压电极化， θ是散射项中在空穴初始和最终动量之间 的角， F是波函数重叠积分的描述： 其中qz是z方向 上的波矢量， δ 函数表示在散射过程中的能量守恒。 6.如权利要求4所述的一种氮化镓基异质结量子空穴物理性质的计算方法， 其特征在 于： 极性光声子散射的动量弛豫速率的计算方法， 具体为： 式中， q是电子电荷， Nq为声子数由式 给出， ωopt为 光学声子频率， 为光学声子能量， ＝h/2π， h为普朗克常数， f0是在子带μ中的费米 ‑狄 拉克分布 函数， Eμ是在子带 μ 的能量， ε∞和 ε0分别为高频和低频的介电常数， 符号 分别表示 光学声子的吸 收或发射， q±表示对这两个过程的波矢量重 定向。 7.如权利要求4所述的一种氮化镓基异质结量子空穴物理性质的计算方法， 其特征在 于： 所述表面 粗糙度散射的弛豫率的计算方法， 具体为：权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115423111 A 3