(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211225001.7 (22)申请日 2022.10.09 (71)申请人 中南大学 地址 410083 湖南省长 沙市麓山 南路932号 (72)发明人 戴世坤　张莹　 (74)专利代理 机构 北京风雅颂专利代理有限公 司 11403 专利代理师 曾志鹏 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 17/13(2006.01) G06F 17/14(2006.01) G06F 111/10(2020.01) (54)发明名称 一种任意采样的空间波数域三维磁场数值 模拟方法及系统 (57)摘要 本发明涉及磁 法勘探技术领域， 公开了一种 任意采样的空间波数域三维磁场数值模拟方法 及系统， 包括： 构建目标区域的三维目标模型； 基 于磁化强度构建磁化强度与空间域磁场异常场 磁位的三维泊松方程， 并通过任意采样的二维傅 里叶正变换将三维泊松方程转换为空间波数混 合域的一维常微分方程， 求解得到波数域异常场 磁位； 根据波数域异常场磁位与波数域异常场磁 场强度的关系求解得到异常场磁场强度， 对波数 域异常场磁场强度做任意采样的二维傅里叶反 变换， 得到空间域异常场磁场强度； 通过空间域 异常场磁场强度与空间域磁感应强度的关系， 得 到空间域磁感应强度； 本发明解决了现有的傅里 叶变换算法对于振荡谱变换的效果不理想的问 题， 提高了 计算精度。 权利要求书6页 说明书17页 附图5页 CN 115292973 A 2022.11.04 CN 115292973 A 1.一种任意采样的空间波数域 三维磁场数值模拟方法， 其特 征在于， 包括： 构建含有异常体的目标区域三维目标模型， 对所述三维 目标模型进行非均匀剖分得到 一系列节点， 并根据磁化率分布数据对每个节点进 行磁化率赋值， 得到每个节 点的磁化率， 其中， 包含异常体的节点根据异常体的磁化率分布数据进行赋值， 不包含异常体的节点赋 值为0， 其中， 非均匀剖分包括以下任意方式： 方式一： 对预设的第一区域采取非均匀剖分， 进行加密； 其中， 所述第一区域满足以下 公式： ； 为所述第一区域对应节点的剩余密度， 为第一区域对应节 点周围的第 j个节点的 剩余密度， 为第一区域周围节点数量； 为权重， 取值范围为 （0,1） ； 方式二： 对预设的第二区域进行稀疏采样， 其中， 所述第二区域满足以下公式： ； 为所述第二区域对 应节点的剩余密度， 为第二区域对 应节点周围的第j个节点 的剩余密度， 为第一区域周围节点数量； 为权重， 取值范围为 （0,1） ； 根据地球主磁场模型计算每个节点处 的地球主磁场强度， 并将所述地球主磁场强度作 为空间域背景场磁场强度计算空间域总场磁场强度， 根据空间域总场磁场强度和磁化率之 间的关系得到磁化强度的计算模型， 通过磁化强度的计算模型 得到磁化强度； 基于所述磁化强度构建磁化强度与空间域磁场异常场磁位的三维泊松方程， 并通过任 意采样的二维傅里叶正变换将所述三维泊松方程转换为空间波数混合域的一维常微分方 程， 求解所述一维常微分方程得到波数域异常场磁位； 根据所述波数域异常场磁位与波数域异常场磁场强度的关系构建计算方程， 并对方程 求解得到波数域异常场磁场强度， 对所述波 数域异常场磁场强度 做任意采样的二 维傅里叶 反变换， 得到空间域异常场磁场强度； 通过所述空间域异常场磁场强度与空间域磁感应强度的关系， 得到空间域磁感应强 度。 2.根据权利要求1所述的任意采样的空间波数域三维磁场数值模拟方法， 其特征在于， 所述磁化强度的计算模型为： ； 其中， M表示磁化强度， 表示磁化率， H表示 空间域总场磁场强度， 空间域总场磁场强度 为空间域背景场磁场强度和空间域异常场磁场强度之和。 3.根据权利要求1所述的任意采样的空间波数域 三维磁场数值模拟方法， 其特 征在于， 所述三维泊松方程 为：权　利　要　求　书 1/6 页 2 CN 115292973 A 2； 其中， 表示空间域磁场异常场磁位， M表示磁化强度， 式 中， ， ， i， j， k分别 为x， y， z方向的单位向量； 上式展开 为 ； 其中， 、 、 分别为磁化强度M在x， y， z方向的分量， 为偏导数符号。 4.根据权利要求1所述的任意采样的空间波数域三维磁场数值模拟方法， 其特征在于， 所述任意采样的二维傅里叶正变换公式为： ； 其中， 表示x方向的波数， 表示y方向上的波数， 表示空间域函数， 表示波数谱； 所述任意采样的二维傅里叶正变换公式通过两次一维傅里叶正变换得到， 两次一维傅 里叶正变换分别为； 对 进行x方向一维傅里叶正变换， 变换式为： ； 其中， x， y表示两个相互垂直的方向； 表示x方向的波数， 表示空间域函数， 为对 做x方向做一维傅里叶变换后的波数谱； 对 进行y方向一维傅里叶正变换， 变换式为： ； 其中， 表示y方向上的波数， 为对 做二维傅里叶变换后的波数谱。 5.根据权利要求4所述的任意采样的空间波数域三维磁场数值模拟方法， 其特征在于， 所述一维傅里叶正变换 具体变换方法为： 设连续一维傅里叶正变换分别表示 为： ；权　利　要　求　书 2/6 页 3 CN 115292973 A 3