(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211215210.3 (22)申请日 2022.09.30 (71)申请人 大连海事大学 地址 116026 辽宁省大连市高新园区凌海 路1号 (72)发明人 杨宇星　鲍永杰　王金龙　陈晨　 刘真　贾萌　 (74)专利代理 机构 大连东方专利代理有限责任 公司 21212 专利代理师 姜威威　李洪福 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种变截面纤维金属层合梁悬臂弯曲变形 解析方法 (57)摘要 本发明一种变截面纤维金属层合梁悬臂弯 曲变形解析方法， 属于材料工程、 力学领域， 包括 以下步骤： 获取整体连续变截面纤维金属异质层 合梁的有限段离散变截面微元段； 基于层合板理 论， 采用纤维金属异质层合梁微元段弯曲刚度计 算方法得到有限段离散变截面微元段的刚度； 依 据复合材料梁理论， 基于有限段离散变截面微元 段的刚度， 获得非均布载荷下变截面纤维金属层 悬合梁悬臂任意位置的弯曲挠度。 该方法为变截 面纤维金属层合结构的弯曲刚度设计提供了一 种可行方法， 为纤维金属层合梁的铺层角度优化 提供了一种快捷解析计算途径， 对异质叠层变截 面结构的力学性能理论评估具有参 考价值。 权利要求书3页 说明书10页 附图2页 CN 115544764 A 2022.12.30 CN 115544764 A 1.一种变截面纤维金属层合梁悬臂 弯曲变形解析 方法， 其特 征在于： 包括以下步骤： 获取整体连续变截面纤维金属异质层合梁的有限段离 散变截面 微元段； 基于层合板理论， 采用纤维金属 异质层合梁微元段弯曲刚度计算方法得到有限段离散 变截面微元段的刚度； 依据复合材料梁理论， 基于有限段离散变截面微元段的刚度， 获得非均布载荷下变截 面纤维金属层合梁 任意位置的悬臂 弯曲挠度。 2.根据权利要求1所述的一种变截面纤维金属层合梁悬臂弯曲变形解析方法， 其特征 在于： 所述基于层合板理论， 采用纤维金属异质层合梁微元段弯曲刚度计算方法得到有限 段离散变截面 微元段的刚度； 包括以下步骤： 判断纤维金属 异质层合梁微元段的第 k层材料性质， 计算第 k层材料铺层角度变换矩阵 和柔性矩阵； 基于层合板理论， 计算 微元段内第k层材 料刚度矩阵； 基于层合板理论， 计算纤维金属异质层合梁微元 段的弯曲刚度矩阵。 3.根据权利要求2所述的一种变截面纤维金属层合梁悬臂弯曲变形解析方法， 其特征 在于： 所述判断纤维金属异质层合梁微元段的第k层材料性质， 计算第k层材料铺层角度变 换矩阵和柔 性矩阵； 具体如下： 当微元段的第 k层材料为纤维增强复合材料时， 依据各向异性弹性力学， 计算铺层角度 变换矩阵和柔度矩阵； 当微元段的第 k层材料为金属材料时， 依据 各向同性弹性力学， 计算铺层角度变换矩阵 和柔度矩阵。 4.根据权利要求1所述的一种变截面纤维金属层合梁悬臂弯曲变形解析方法， 其特征 在于： 所述刚度矩阵利用如下公式计算 微元段内第k层材 料的刚度矩阵： Q(k)＝T‑1S‑1[T‑1]T                         (1) 其中， T代表与第k层铺层角度θk相关的铺层角度变换矩阵， S是与工程材料常数相关 的 6x6对称柔度矩阵； 由微元段内第k层材料的刚度矩阵， 得到纤维金属异质层合梁微元段的弯曲刚度矩阵 D， 弯曲刚度矩阵D各 元素Dij满足如下公式： 其中， 下标ij代表6x6刚度矩阵中第i行第j列， ni代表该微元段总层数， zk+1和zk分别代 表第k层材 料的上表面、 下表面厚度坐标。 5.根据权利要求3所述的所述的一种变截面纤维金属层合梁悬臂弯曲变形解析方法， 其特征在于： 所述铺 层角度变换矩阵T采用如下公式计算： 权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115544764 A 2其中： 当微元段的第k层材料为纤维增强复合材料， 铺层角度θk取纤维铺设方向与梁长 度方向夹角； 当微元 段的第k层材 料为金属， 设定其铺 层角度为θk＝0。 6.根据权利要求3所述的所述的一种变截面纤维金属层合梁悬臂弯曲变形解析方法， 其特征在于： 所述当微元段的第k层材料为纤维增强复合材料， 依据各向异性弹性力学， 柔 度矩阵S各 元素采用下列公式进行计算： 其中： E1、 E2和E3分别是纤维增强复合材料沿纤维方向、 垂直纤维方向和沿厚度方向的 弹性模量， G12、 G13和G23是剪切模量， S11、 S12、…、 S66分别是柔度矩阵S各元素， ν12、 ν13和 ν23是 泊松比。 7.根据权利要求3所述的所述的一种变截面纤维金属层合梁悬臂弯曲变形解析方法， 其特征在于： 所述当微元段的第k层材料为金属材料时， 依据各向 同性弹性力学， 柔度 矩阵S 各元素采用下列公式进行计算： 其中， E代 表金属弹性模量， ν代 表金属泊松比， S11、 S12、…、 S66分别是柔度矩阵S各 元素。 8.根据权利要求1所述的所述的一种变截面纤维金属层合梁悬臂弯曲变形解析方法， 其特征在于： 所述依据复合材料梁理论， 基于有限段离散变截面微元段的刚度， 获得非均 布 载荷下变截面 微元段悬臂梁的弯曲挠度的过程如下： 针对长度为L的悬臂梁， 截取悬臂梁任一微元段i， 在微元段i 内载荷集度q(x)、 梁宽度b (x)和梁高度h(x)可分别近似为常数qi、 梁宽度bi和梁高度hi； 该微元段内载荷集度qi在梁上任意xk位置(0≤xk≤L)产生的弯 矩 满足如下公式： 悬臂梁所有微元 段在任意xk位置， 0≤xk≤L， 产生的总弯 矩 满足如下公式： 其中， k代 表梁上任意 微元段编号， i代 表编号比k大的任意 微元段编号； 依据复合材 料梁理论， 非线性 挠曲线微分方程满足如下公式： 其中， ωx代表任意x位置的挠度， Exx(x)代表沿梁长度方向的均化后弹性模量， Iyy(x)代 表梁横截面相对于y轴的惯性矩；权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115544764 A 3