(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211012953.0 (22)申请日 2022.08.23 (71)申请人 杭州电子科技大 学 地址 310018 浙江省杭州市下沙高教园区2 号大街 申请人 中国科学院计算机网络信息中心 (72)发明人 姚柯寒　张纪林　王珏　冯仰德　 聂宁明　袁俊峰　万健　林克豪　 (74)专利代理 机构 杭州奥创知识产权代理有限 公司 33272 专利代理师 王佳健 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 30/28(2020.01) G06F 111/10(2020.01)G06F 113/08(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种基于FETI的高精细流 致振动模拟方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于FETI的高精细流致 振动模拟方法， 首先读入相应的算例数据， 并采 用NewMark方法对流致振动动力学过程进行数值 离散。 其次采用FETI方法对离散后的方程进行并 行分解， 子域在划分边界处由拉格朗日乘子进行 粘合， 提出域边界平衡的图二分算法， 均衡各子 域中的单元量和计算量， 保证进程间负载均衡。 最后采用预处理共轭梯度法进行迭代 求解， 迭代 求解得到， 根据得到相应的位移， 根据位移， NewMark方法实现流致振动过程的时间步更新。 本发明完成了数亿规模的网格数据求解， 提高了 求解大规模流致振动问题的效率， 实现了流致振 动的快速高效模拟， 并且保证了进程间的负载均 衡。 权利要求书1页 说明书8页 附图3页 CN 115392081 A 2022.11.25 CN 115392081 A 1.一种基于FETI的高精细流 致振动模拟方法， 其特 征在于包括以下 具体步骤： 步骤1.读入相应的算例数据， 包括网格数据和材 料参数； 步骤2.采用NewMark方法对流 致振动动力学过程进行 数值离散； 步骤3.采用FETI方法对离散后的方程进行并行分解， 划分子域， 子域在划分边界处由 拉格朗日乘子 λ进行粘合， 并满足边界条件； 根据FETI划分子域边界特点， 采用域边界平衡的图二分算法， 将求解域分解为I个独立 的非重叠子域； 步骤4.采用预处 理共轭梯度法进行迭代求 解， 迭代求 解得到拉格朗日乘子 λ； 根据拉格朗日乘子 λ得到位移， 记录位移值； 步骤5.根据位移值， NewMark方法实现流 致振动过程的时间步更新。 2.根据权利要求1所述的一种基于FETI的高精细流致振动模拟方法， 其特征在于： 步骤 1所述的网格包括四面体网格和六面体网格； 所述的材 料参数包括材 料密度、 弹性模量、 泊松比、 时间步长、 划分子域数。 3.根据权利要求1所述的一种基于FETI的高精细流致振动模拟方法， 其特征在于： 步骤 3所述的图二分算法是在 传统的贪心图增长算法基础上， 对顶点增 加halo权重。 4.根据权利要求1所述的一种基于FETI的高精细流致振动模拟方法， 其特征在于： 步骤 4所述的迭代， 每一轮都执行以下步骤： 投影、 计算beta、 矩阵向量乘、 计算alpha、 更新结果 向量、 更新残差向量以及迭代数与迭代 精度的判断。 5.根据权利要求1所述的一种基于FETI的高精细流致振动模拟方法， 其特征在于： 在步 骤5中NewMark方法的计算精度取决于时间步长 Δt的大小。权　利　要　求　书 1/1 页 2 CN 115392081 A 2一种基于FETI的高精 细流致振动模拟方 法 技术领域 [0001]本发明属于反应堆流致振动数值模拟实现领域， 具体涉及一种基于FETI的大规模 流致振动高精度模拟方法。 背景技术 [0002]反应堆堆芯组件具有多样性和复杂性， 全堆高精细结构力学模拟所需的计算资源 和存储在小型集群计算系统中难以实现。 依 托高性能计算技术来 实现高精细的数值计算就 成为研究反应堆安全性的必 要途径， 依 托超级计算机， 采用数学物理计算方法， 对反应堆堆 中子物理、 结构力学、 燃料性能等物理过程进行精细化数值模拟， 已成为国际上一个前沿研 究热点。 [0003]燃料棒组件在高温、 高压以及强辐照下运行， 并且长期承受冷却剂的冲刷。 冷却剂 的循环流动会引起燃料棒组件的长期微幅振动， 且总 是伴随着反应堆的运行而存在， 这些 振动使燃料棒在与格架接触的界面上产生相对位移， 并在支撑处发生包壳磨损(grid ‑to‑ rod fretting， GTRF)。 燃料棒的这种渐进磨损是影 响燃料组件在正常运行和事故工况下结 构完整性的关键因素， 根据全世界燃料棒失效率的统计数据， GTRF磨损失效事故占比高达 78％。 为确保结构在 使用寿命期内的完整性， 只能通过优化结构设计和调整流速， 将流致振 动引起的结构振动响应控制在可接受的范围之内。 因此， 燃料组件流致振动数值分析与计 算是安全分析不可缺少的重要内容。 [0004]高精细的分析和模拟燃料棒的流致振动， 如对于第四代快堆带绕丝的燃料棒的高 精度数值模拟， 往往需要生成千万单元以上规模的网格数据。 考虑湍流模型时所需网格规 模更是达到了数亿乃至上十亿网格节点， 这对计算机的硬件配置、 计算算法及其前处理过 程的时空效率都提出了严峻的挑战。 使用串行算法求解问题， 在内存空间和时间上都变的 不可接受。 以开源软件Code_Aster为例， 仅对一螺距单根带绕丝燃料棒(约为10万网格单 元)的流致振动模拟采用单核求解， 其用时需达2小时。 以此估算， 针对亿量级 单元的串 行求 解， 在内存空间和时间上都变的不可接受。 当前的研究大多针对小规模算例， 并未对千万单 元以上规模算例进行分析。 利用高性能计算机， 开发高效并行的多领域数值模拟求解算法 及与之对应的并行前后处理算法是迎接这一挑战的必由之路。 开展流致振动并行求解方法 研究， 是提高流 致振动求 解效率的关键所在。 [0005]有限元法是求解复杂工程问题的一种近似数值解法， 现已广泛应用到力学、 热学、 电磁学等各个学科。 传统的有限元法一般以串行的方式进行求解， 称为串 行有限元法。 串 行 有限元法在面对大型复杂工程问题时， 往往会出现求解时间过长、 内存占用过高等现象。 随 着支持并行计算的并行计算机 问世， 出现适用于将串行有限元法并行化的三种技术， 分别 是方程组并行求解、 EBE(element ‑by‑element)有限元法以及有限元区域分解法。 基于舒尔 补(Schur  Complement)的有限元区域分解法， 最早是由Farhat等人提出， 称为撕裂有限元 法(Finite  Element Tearing and Interconnecting  method， FETI)， 常用于求解线 性工程 问题中出现的大型线性系统的数值解。 在FETI方法中， 将一个主体分解为几个不重叠的子说　明　书 1/8 页 3 CN 115392081 A 3