(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211115218.2 (22)申请日 2022.09.14 (71)申请人 东南大学 地址 210000 江苏省南京市玄武区四牌楼 2 号 (72)发明人 郭小明　王吉昌　吴佰建　 (74)专利代理 机构 南京经纬专利商标代理有限 公司 32200 专利代理师 陈月菊 (51)Int.Cl. G16C 60/00(2019.01) G06F 30/23(2020.01) G06F 111/10(2020.01) (54)发明名称 基于弹性应变能密度分解的局部梯度损伤 模型构建方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于弹性应变能密度分 解的局部梯度损伤模型构建方法， 包括： 基于应 变张量的谱分解方法将弹性应变能密度分解为 拉伸和压缩两部分； 将基于能量范数的等效应变 分解为拉伸部分和压缩部分， 用等效应变中的拉 伸部分对弹性应变能量密度中拉伸部分造成的 损伤进行正则化； 分解后的弹性应变能量密度和 等效应变由被离散化的静力平衡和微力平衡方 程引入到有限元数值框架， 构建局部梯度损伤模 型。 本发明解决了由于弹性应变能密度未分解导 致的压缩部分引起的虚假损伤问题， 尤其在混凝 土复杂混合模式断裂和强压缩载荷作用下的断 裂问题， 使局部梯度损伤模型能够更准确地预测 混凝土复杂混合模式断裂问题的裂纹轨 迹。 权利要求书2页 说明书7页 附图5页 CN 115482890 A 2022.12.16 CN 115482890 A 1.一种基于弹性应变能密度分解的局部梯度损伤模型构建方法， 其特征在于， 所述构 建方法包括以下步骤： S1， 引入基于应变张量的谱分解方法将弹性应变能密度分解为拉伸和压缩两部分， 损 伤系数D只作用于拉伸部分， 以避免压缩部分引起的虚假损伤； S2， 采用基于应变张量的谱分解方法将基于能量范数的等效应变也分解为拉伸和压缩 两部分， 采用等效应 变中的拉伸部分对弹性应 变能密度中的拉伸部分进行正则化处 理； S3， 引入宏观与微观间的连接系数和微观与微观间的交互作用系数， 结合分解后的弹 性应变能密度， 构建自由能密度方程； 对自由能密度方程进行化简， 得到由平衡方程和微 观‑宏观相互作用方程组成的控制方程； 分别用二次插值函数和线性插值函数离散化控制 方程并引入到有限元 数值框架； S4， 基于引入离散化的控制方程的有限元数值框架， 通过ABAQUS用户子程序UEL开发实 现基于弹性应 变能密度分解的局部梯度损伤模型。 2.根据权利要求1所述的基于弹性应变能密度分解的局部梯度损伤模型构建方法， 其 特征在于， 步骤S1中， 采用下述公式对弹性应 变能密度进行分解： 式中， 和 分别表示弹性应变能密度的正负两个部分， λ和 μ为拉梅常数， <>为麦考 利括号， 表示应变张量被分解为正负两个部分， εi和ni分别为主应变 的大小和方向， ε为应 变张量， n ＝2。 3.根据权利要求2所述的基于弹性应变能密度分解的局部梯度损伤模型构建方法， 其 特征在于， 步骤S2中， 分解后的基于能量范 数的等效应 变e+为： 式中， E表示弹性模量。 4.根据权利要求3所述的基于弹性应变能密度分解的局部梯度损伤模型构建方法， 其 特征在于， 步骤S3中， 构建得到的自由能密度方程 为： 式中， D为标量损伤变量， ε为应变张量， e和 分别为宏 观尺度和微观尺度的等效应变， l 为长度尺度参数， g为相互作用函数， h为耦合模量。 5.根据权利要求4所述的基于弹性应变能密度分解的局部梯度损伤模型构建方法， 其 特征在于， 步骤S3中， 控制方程 为： 通过自由能函数对应 变张量求导得到应力σ： 其中， M为表示主应力应 变关系的弹性矩阵；权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115482890 A 2采用有限差分近似计算应 变梯度： 其中， εp为主应变，△εij为一个无穷小增量， εij为应变分量， i ＝1,2， j＝1,2； 分别用二次插值 函数和线性插值 函数离散基本变量u和 u＝Nu au 其中， Nu和Ne分别表示 二次和线性型函数， au和ae为节点自由度； 化简后得到微分控制方程的弱形式为： 其中， 和 为梯度算子矩阵的转置矩阵， 和 为各自运动场共轭的应力， dΩ和ds为 面积微元， t为单 元表面牵引力； 基于弹性应 变能密度分解的局部化梯度损伤模型的平面应 变数值框架为： 其中， Kuu、 Kue、 Keu和Kee为切线刚度矩阵的分量， 和 分别为内力和外力， Fe为微观 力； 力矢量的分量 为： 切线刚度矩阵为： 其中， C′和C″为修正的弹性张量， κ 为损伤函数中的历史参数。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115482890 A 3