(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211123343.8 (22)申请日 2022.09.15 (71)申请人 北京工业大 学 地址 100124 北京市朝阳区平乐园10 0号北 京工业大 学 (72)发明人 丁毅　陈苏　李小军　孙浩　赵密　 栾绍凯　 (74)专利代理 机构 北京卓爱普专利代理事务所 (特殊普通 合伙) 11920 专利代理师 王玉松 (51)Int.Cl. G06F 30/27(2020.01) G06N 3/08(2006.01) G06F 111/10(2020.01) (54)发明名称 基于物理驱动深度学习的近场波动数值模 拟方法 (57)摘要 本发明涉及一种基于物理驱动深度学习的 近场波动数值模拟方法， 包括采样步骤、 训练步 骤、 模拟步骤； 在采样步骤中用Sobol序列算法实 现时空样点采集， 在训练步骤中， 构建了人工神 经网络模型及损失函数， 优化了优化器模式， 并 在模拟步骤中采用训练后的人工神经网络预测 任意分辨率下任意时空点的近场波动的波动方 程解及解的各阶偏导。 本发明具备无网格、 精细 化， 波场侧边界全透射等优势， 针对典型工 况， 训 练形成的神经网络具有在不同初始条件的泛化 能力， 结合迁移学习， 可高效提高网络的训练效 率。 权利要求书2页 说明书8页 附图6页 CN 115392131 A 2022.11.25 CN 115392131 A 1.一种基于物理驱动深度学习的近场波动数值模拟方法， 其特征在于， 所述方法包括 以下步骤： 采样步骤： 用Sobol序列算法分别在波动方程的全域Ω、 Dirichlet边 界和Neumann边 界 中采集若干个时空采样点； 所述波动方程包括一 维波动方程、 二 维SH波动方程； 所述波动方 程满足如式I中的微分方程与约束形式： 式I中， 为带参数λ 的微分算子， u(x,t)为微分方程f(x,t)的解， 向量x为全域Ω中 的空间变量， 表示Dirichlet边界， 表示Neumann边界， 全域Ω∈Rd(d×1,2,…,n)， t∈[0,T]为时间变量， D(t),N(t),分别代表偏微分方程的初边值问题中的Dirichlet、 Neumann边界条件， 0(x),1(x)分别代 表初始条件函数； 训练步骤： 通过数值方法计算初始条件， 所述初始条件包括t1,t2时刻的两个早期位移 场u1(x1,z1,t1)和u2(x2,z2,t2)； 将所述初始条件和所述 时空采样点输入到人工神经网络， 所述人工神经网络输出近似 解 采用深度学习自动微分方法计算所述近似解 的二阶偏导 根据损失函数计算每个所述时空采样点上的物理总损失L( θ )， 并将所述物理总损失L ( θ )反馈至所述人工神经网络， 调整可训练参数θ进行下一次训练， 直至若干次所述训练后 所述物理总损失L( θ )降低至预设值； 模拟步骤： 采用经过所述训练步骤训练后的人工神经网络预测任意分辨率下任意 时空 点的近场波动的波动方程 解及解的各阶偏导。 2.如权利要求1所述的方法， 其特征在于， 所述损失函数包括PDE残差损失项、 初始条件 损失项、 边界条件损失项； 所述损失函数 具有如式I I‑V的表达式： 其中， 分别为PDE残差损失项、 边界条件损失项和初始条件损失权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115392131 A 2项； 在全域Ω、 Dirichlet边界 和Neumann边界 选取的时空采样点个数分别为Np, Nd,Nn， 其中时间t∈[0,T]； 表示所述近似解， D(t),N(t),分别代表偏微分方 程的初边 值问题中的Diric hlet、 Neuman n边界条件， 0(t),1(t)分别代 表初始条件函数。 3.如权利要求1所述的方法， 其特征在于， 所述训练步骤中， 采用谱元法计算所述早期 位移场u1(x1,z1,t1)和u2(x2,z2,t2)， 所述谱元法使用二阶显式Newmark时间步长格式； 第一 位移场u1(x1,z1,t1)用于约束震源的位置和形状， 第二位移场u2(x2,z2,t2)用于约束波动传 播方向。 4.如权利要求1所述的方法， 其特征在于， 所述训练步骤中， 采用Tanh激活函数作为所 述人工神经网络的非线性激活函数。 5.如权利 要求1所述的方法， 其特征在于， 所述训练步骤中， 采用Adam和/或L ‑BFGS优化 器对所述人工神经网络进行训练。 6.如权利要求1所述的方法， 其特征在于， 所述训练步骤中， 使用Xavier对所述人工神 经网络进行参数的初始化。 7.如权利要求1所述的方法， 其特征在于， 所述人工神经网络包括3 ‑5个隐藏层、 每层 30‑100个神经元的全连接人工神经网络 。 8.如权利要求1所述的方法， 其特征在于， 所述模拟步骤包括预测无限均匀介质中的内 源SH波动方程、 空间不均匀介质中的SH波动方程。 9.如权利要求8所述的方法， 其特征在于， 所述模拟步骤包括在所述波动方程的空间区 域边界使用完 美匹配层PML模拟点源在无限介质中的传播。 10.一种近场波动数值模拟装置， 包括计算器和存储器， 其特征在于， 所述计算器向所 述存储器发送如权利要求 1‑9所述的任何一种基于物理驱动 深度学习的近场波动数值模拟 数据。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115392131 A 3