(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211047314.8 (22)申请日 2022.08.29 (71)申请人 厦门大学 地址 361005 福建省厦门市思明区思明南 路422号 (72)发明人 董一巍　钱华敏　许博　 (74)专利代理 机构 厦门南强之 路专利事务所 (普通合伙) 35200 专利代理师 马应森 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06T 17/30(2006.01) G06T 17/20(2006.01) G06F 113/22(2020.01) G06F 111/10(2020.01) (54)发明名称 涡轮叶片精铸模具 型面反变形设计方法 (57)摘要 涡轮叶片精铸模 具型面反变形设计方法， 涉 及机械领域。 1)加密曲线离散点； 2)B样条拟合 设 计曲线； 3)基于曲线细分的方法寻找实测数据对 应点； 4)构造自由变形网格： 通过操纵设计网格 控制点变形物体； 5)迭代计算位移变形： 通过迭 代调整设计曲线控制点构建一系列拟合曲线， 每 次迭代中， 每个控制点的差向量是该目标曲线数 据点与拟合曲线上对应点的一些差向量的加权 和， 差向量的加权和即为迭代计算位移变形量； 6)采用迭代变形量对设计曲线反变形。 在保留设 计意图的基础上根据测点数据的偏差量对涡轮 叶片精铸模 具型面反变形优化设计， 提高涡轮叶 片精铸模具型面的曲面重构精度及实用性， 实现 精铸涡轮叶片基于B样条特性的型腔反变形优 化。 权利要求书1页 说明书6页 附图2页 CN 115455588 A 2022.12.09 CN 115455588 A 1.涡轮叶片精铸模具 型面反变形设计方法， 其特 征在于包括以下步骤： 1)加密曲线离 散点； 2)B样条拟合设计曲线； 3)求设计曲线上实测数据点的对应点： 基于曲线细分的方法寻找对应点， 利用B样条曲 线的节点插入算法， 将B样条曲线细分为一组Bezier曲线； 在二叉树搜索过程中对于每一条 Bezier曲线再次细分， 并判断是否满足条件， 若满足条件， 则 再次细分， 直至曲线段小于设 定的阈值； 4)构造自由变形网格： 通过操纵设计网格的控制点变形物体， 通过采用具有局部支撑 性的B样条基函数， 可实现局部自由变形； 5)迭代计算位移变形： 通过迭代调整设计曲线控制点构建一系列拟合曲线， 在每次迭 代中， 每个控制点的差 向量是该目标曲线数据点与拟合 曲线上对应点的差 向量的加权和， 差向量的加权和即为迭代计算 位移变形量； 6)采用迭代变形量对设计曲线进行反变形： 在设计曲线的B样条控制点和测量数据曲 线的控制点对应的情况下， 将数据点的加权差 向量的累和作为反变形参数， 计算嵌在 网格 内控制点的变形矩阵， 通过操纵网格对设计曲线 进行反变形。 2.如权利要求1所述涡轮叶片精铸模具型面反变形设计方法， 其特征在于在步骤1)中， 所述加密曲线离散点的具体方法为： 将待加密曲线的拟合区域网格化， 确定网格点x的影响 区域大小以及 包含在该影响区域内的节点， 确定形状函数后计算网格点x处节 点值， 对每个 网格点进行以上处 理， 进行曲线加密。 3.如权利要求1所述涡轮叶片精铸模具型面反变形设计方法， 其特征在于在步骤2)中， 所述B样条拟合设计曲线的具体方法为： 根据累计弦长参数化方法对设计曲线上离散点进 行参数化， 要求设计曲线的首末端点通过B样条曲线的首末端点， 设计曲线上其余离散点利 用最小二乘思想通过B样条曲线进行拟合， 多次迭代减小拟合偏差， 以此确定控制点数， 从 而完成利用B样条拟合设计曲线。 4.如权利要求1所述涡轮叶片精铸模具型面反变形设计方法， 其特征在于在步骤3)中， 所述求设计曲线 上实测数据点的对应点的具体方法为： 将实测数据点到设计曲线 上对应点 的距离， 转化为实测数据点到一组Bezier曲线上的距离， 将最小化距离函数问题转化为关 于参数t的多项式函数的零点问题； 在二叉树搜索过程中随着深度细分Bezier曲线， 判断参 数t的多项式函数是否在t轴同侧， 若同侧则被排除， 若异侧则被标记为候选点， 最后取候选 点中最小值作为设计曲线上实测数据点的对应点。 5.如权利要求1所述涡轮叶片精铸模具型面反变形设计方法， 其特征在于在步骤4)中， 所述构造自由变形网格， 基于二 维B样条， 设计简单的网格定义为具有控制点网格的轴向网 格， 表示为B样条曲面。 6.如权利要求1所述涡轮叶片精铸模具型面反变形设计方法， 其特征在于在步骤4)中， 所述构造自由变形网格， 包括构造包 含模型的二维自由变形网格， 具体步骤为： (1)构造一个局部二维坐标系， 计算模型每个顶点坐标所对应的局部坐标， 将曲线模型 嵌入一个框架中； (2)基于三元Bernstein多元幂函数， 移动控制点， 利用模型顶点局部坐标、 控制点世界 坐标和Bernstei n多项式重新计算模型每 个顶点的世界坐标， 框架将模型拉扯， 实现变形。权　利　要　求　书 1/1 页 2 CN 115455588 A 2涡轮叶片精铸模具型面反变形设计方 法 技术领域 [0001]本发明涉及机械领域， 尤其是涉及一种基于B样条曲线细分的涡轮叶片精铸模具 型面反变形设计方法。 背景技术 [0002]涡轮叶片一般采用定向结晶或单晶净成形精密铸造。 在我国航空发动机精铸涡轮 叶片设计制 造过程中， 由于模具设计的尺寸不够合理导致精铸叶片的型面精度低、 质量不 稳、 废品率很高的问题一直没有解决。 国外主要发动机公司均已经建立定 向凝固和单 晶涡 轮叶片精铸生产线， 铸造工艺较为成熟， 针对涡轮叶片铸件型面的 “精确控形 ”问题已亟待 解决。 涡轮叶片在精铸过程中， 高温液态合金注入 型壳后， 随温度的降低， 会产生变形。 涡轮 叶片的结构形状复杂， 导致铸件冷却时散热不均， 叶片各点的变形也不均匀， 因此铸件的实 际变形情况是非线性的， 这导致铸件尺寸超差， 出现无法铸造出合格的涡轮叶片的情况。 这 已经成为涡轮叶片净成形精密铸造领域的一大痛 点， 因此提出一套能够结合设计意图和测 量数据的涡轮叶片精铸模具 型面反变形优化设计方法是必要的。 [0003]精铸模具型面反变形设计需补偿铸件在凝固冷却过程中的变形。 国内首先采用型 面放缩法补偿， 分为均匀 放缩法、 弦长放缩法、 中弧线放缩法和收缩中心放缩法， 这四种放 缩法的收缩率仍然采用常数， 不同之处在于 收缩中心和方向的选取不一致。 这类方法虽简 便， 但存在着明显的不 足： 首先涡轮叶片的均匀收缩近似， 即假设在不同部位收缩率数值相 同， 其次是涡轮叶片体积收缩的比例 近似， 仅将涡轮叶片设计型面坐标线沿法向比例增厚 或者缩小实现模具型腔的补偿， 忽略涡轮叶片的非刚性变形。 针对型面放缩法的不 足， 一些 研究者提出沿x、 y和z方向上赋值不同的收缩率， 取得一定的效果。 但缺点是收缩率在各方 向仍然采用常数或线性赋值， 还需要根据浇出铸件的形状和尺寸， 不断对铸造模型予以修 正。 随着铸造过程数值模拟技术的成熟， 提出将数值模拟所得的变形量反向叠加于节点上 的方法， 再次通过多次迭代使得涡轮叶片收缩变形后的形状与 理想设计形状非常接近。 不 足之处在于在铸件变形较大 的地方， 网格的质量有所降低， 从而影响到数值模拟计算的收 敛性和模拟结果的正确性。 之后有人提出一种基于位移场仿真与特征参数提取的精铸模具 型面反变形方法， 通过对反映叶型特征参数的提取、 叶型的复原和调整， 实现非线性收缩变 形的补偿。 不足之处在于逆向调整采用的为线性反向叠加凝固前后的偏差量， 忽略由于叠 加本身产生的变形； 对于数种特征参数同时逆向调整， 忽略参数之 间的耦合关系； 且针对不 同截面的几何特 征参数逆向调整也 容易导致最终曲面重构的困难。 发明内容 [0004]本发明的目的在于针对现有技术存在的以上不足， 提供一种基于B样条曲线细分 的涡轮叶片精铸模具型面反变形设计方法， 在保留设计意图的基础上根据测点数据的偏差 量对涡轮叶片精铸模具型面进 行反变形优化设计， 旨在基于耦合变形去优化精铸模具的设 计尺寸， 保证铸件尺寸不出现超差， 提高涡轮叶片精铸模具型面的曲面重构精度及实用性，说　明　书 1/6 页 3 CN 115455588 A 3